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F分别为ABF分别为ABF分别为AB
F分别为ABF分别为ABF分别为AB
下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的
下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF=BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O为AC的中点，OB交CE于N，连OH下列结论中：①BF⊥CE；②OM=ON；③OH＝12CN；④2OH+BH＝CH其中正确的命题有首先利用正方形性质得出AB＝BC，从而得出BE＝BF，然后进一步证明 ABF与 CBE全等，此后再通过证明 AEM与 CFM全等得出AM＝CM，EM＝FM，进一步证明出点M在点A和点C的对称轴 [题目]正方形ABCD中EF分别是ABCB上的点且AE＝CFCE 【题文】在正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上的点，且AE＝BF． （1）如图1，连接CE、DF，CE与DF的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图2，过点F在DF左侧作FG⊥DF， 【题文】在正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上的点 2021年4月30日 如图，菱形 ABCD 中，AB=AC，点 E、F 分别为边 AB、BC 上的点，且 AE=BF，连接 CE、AF 交于点 H，则下列结论：① ABF ≌ CAE；②∠ AHC=120°；③ AEH 如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点
如图,∠A=∠B=90°,AB=100,E,F分别为线段AB和射线BD上的
如图,∠A=∠B=90°,AB=60,E,F分别为线段AB和射线BD上的一点,若点E从点B出发向点A运动,同时点F从点B出发向点D运动,二者速度之比为3:7,运动到某时刻同时停止,在射线AC上取一点G,使 平行四边形ABCD如下图所示，E为AB上的一点，F、G分别为AC与DE、DB的交点。 若AB=3AE，则四边形BEFG与ABCD的面积之比是： 用赋值法进行解题。 设AB=3，平行四边 平行四边形ABCD如下图所示，E为AB上的一点，F、G分别 如图①所示， E、F分别为线段AC上的两个动点，且$DE\bot AC$于E点，$BF\bot AC$于F点，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点B BE FME AM CA dC FD D①②（1）求 如图①所示， E、F分别为线段AC上的两个动点，且$DE\bot （2）过点E、F分别作AB的平行线EG、FH，由平行线的传递性可得AB∥EG∥FH∥CD，根据平行线的性质得到∠ABF=∠BFH，∠CDF=∠DFH，根据已知条件即可得到结论．AB∥CD若BFDF分别平分∠ABE∠CDE试探求∠E与∠F的
如图，已知 AB∥ CD，BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE，2∠ E
【答案】B【解析】已知BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE，根据角平分线分定义可得∠ABE=∠ABF，∠CDF=∠CDE；过点E作EMAB，点F作FNAB，即可得EMFN，由平行线的性 如图，正方形AMDE的边长为2，B，C分别为AM，MD的中点，在五棱锥PABCDE中，F为棱PE的中点，平面ABF与棱PD，PC分别交于点G，H．（1）求证：AB∥FG；（2）若PA⊥底面ABCDE，且PA=AE，求直线BC与平面ABF所成角的大小，并求线段PH的长．如图，正方形AMDE的边长为2，B，C分别为AM，MD的 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点 E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF．（1）求证：DF=DE；（2） [分析](1)连接AD只要证明 CDF≌ ADE(ASA)即可解决问题(2)连接EF,在RT AEF 中,求出FE,再根据等腰直角 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D是 2017年10月7日 不失一般性，设正四面体ABCD的棱长为2。以 BCD的中心O为原点，射线OC为y轴、射线OA为z轴建立空间直角坐标系，且使点D的横 在正四面体abcd中,若E,F分别为棱AB,CD的中点,则AF与CE
（2012?牡丹江）如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别
2016年4月8日 （2012?牡丹江）如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连∵四边 E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O．则下列结论：① ABF≌ CAE，②∠AHC 2011年5月27日 求证:（1)DEBF为平形四边形（1）∵ABCD是平行四边形,E,F分别为AB,CD的中点∴AD＝BC＝EF，AB＝CD，AE＝BE＝DF＝CF∴DEBF为平形四边形（2）如果四边形 百度首页 商城在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,连接DE,BF 如图,∠A=∠B=90°,AB=60,E,F分别为线段AB和射线BD上的一点,若点E从点B出发向点A运动,同时点F从点B出发向点D运动,二者速度之比为3:7,运动到某时刻同时停止,在射线AC上取一点G,使 AEG与 BEF全等,则AG的长为 C DF GA EB如图,∠A=∠B=90°,AB=100,E,F分别为线段AB和射线BD上的 如图,正方形AMDE的边长为2, B、C分别为AM、MD的中点,在五棱锥P—ABCDE 中,F为棱PE的中点,平面ABF与棱PD、PC分别交于点G、H(1)求证:AB∥F如图,正方形AMDE的边长为2, B、C分别为AM、MD的中点
如图，AD是 ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG
本题考点： 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质． 考点点评： 本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是正确地作出辅助线，将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求．已知 ABC，分别以AB，AC为边向外作 ABD和 ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC、AG，G、F分别是DC与BE 在 ADG和 ABF中，\((array)l(AD=AB)(∠ADC=∠ABE)(DG=BF) (array)，∴ ADG≌ ABF（SAS），∴AG=AF；（3）∵∠∴∠ 已知 ABC，分别以AB，AC为边向外作 ABD和 ACE，且 (8分)在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,AE与BF相交于点G(1)如图1,求证:AE⊥BF;(2)如图2,将 BCF沿BF折叠,得到 BPF,延长FP交BA的延长线于点Q,若AB=4,求QF的值D F C D F C G E E G A 图1 B A B 图2[解答](1)证明:∵E,F分别是正方形ABCD边在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,AE与BF相交于点G 2016年11月27日 如图，已知矩形ABCD中，AB=12，AD=3，E、F分别为AB、DC上的两个动点，则AF+FE+EC的最小值为解：分别作A关于CD的对称点A′，C 如图，已知矩形ABCD中，AB=12，AD=3，E、F分别为AB
【题目】已知：如下图， AB ∥ CD ， 点 E ， F 分别为 AB
已知：如图1，AB∥CD，点E，F分别为AB，CD上一点．（1）在AB，CD之间有一点M（点M不在线段EF上），连接ME，MF，试探究∠AEM，∠EMF，∠MFC之间有怎样的数量关系．请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明；（2）如图 2014年1月4日 如图所示，已知AB:BC:CD=2：3：4，E,F分别为AB和CD的中点，且EF=12厘米，求AD的长 展开 3个回答 #热议# 海关有哪些禁运商品？查到后怎么办？ 很干净句e3 TA获得超过9493个赞 知道大有可为答主 回答量： 2211 采纳率： 66% 如图所示，已知AB:BC:CD=2：3：4，E,F分别为AB和CD的 2012年11月18日 因为F、E是AD和AB的中点，所以S ABF=S ADE=S/ 4连接AG，同样F、E是AD和AB的中点， 百度首页 商城 注册 登录 资讯 视频 五上奥数：下图ABCD是长方形,E、F分别是AB,DA的中点,G 已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC边的中点，（1）如图①，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证： DEF为等腰直角三角形．（2）如图②，若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么， DEF是否仍为等腰 （本题满分12分） 已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC
如图所示，在平行四边形ABCD中， E、F分别为AB和AD上
（1）当点E、F分别为AB、AD的中点时， ADE、 BEC、 ABF、 CDF的面积都相等，且为平行四边形面积的$\frac{1}{4}$； CDE、 BCF的面积也相等，且为平行四边形面积的$\frac{1}{2}$；（2）S四边形AENF+S FNP+S DFP+S BEM+S BMC=$\frac{1}{2 已知：直线$AB\text{//}CD$，点$E$，$F$分别在直线$AB$，$CD$上，点$M$为两平行线内部一点． 1如图$1$，$\angle AEM$，$\an已知：直线$AB\text{//}CD$，点$E$，$F$分别在直线$AB 如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,D,E,F,G分别为AA1,AC,A1C1,BB1的中点,AB=BC=,AC=AA1=2 (Ⅰ)求证:AC⊥平面 根据条件建立空间直角坐标系EABF,设立各点坐标,利用方程组解得平面BCD一个法向量,根据向量数量积求得两法向量夹角,再根据 如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,D,E,F,G分别为 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90º,AB=AC,点D是斜边BC的中点,点 E、F分别为AB、AC边上的点,且DE⊥DF(1) 如图3,若AB=AC,¡ÏBAC=∠BDA=∠AEC=120°,点F 为¡ÏBAC 平分线上的一点,且¡÷ABF 和¡÷ACF 均为等边三角形,BD=2,CE=4,求¡÷DEF 的周长; 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90º,AB=AC,点D是斜边
【题文】在正四面体 ABCD 中， E ， F 分别为 AB ， CD
【解析】 【分析】 将正四面体 放入正方体中，正四面体的每一条棱都是正方体的面对角线，，则分别是上下底面的中心，结合图像即可得出答案 【详解】 如图所示，将正四面体 放入正方体中， 则正四面体的每一条棱都是正方体的面对角线，，则分别是上下底面的中心①③④[考点]四边形综合题[分析]①先判断出四边形CFHE是平行四边形,再根据翻折的性质可得CF=FH,然后根据邻边相等的平行四边形是菱形证明,判断出①正确;②根据菱形的对角线平分一组对角线可得∠BCH=∠ECH,然后求出只有∠DCE=30°时EC平分∠DCH,判断出② 如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD 2013年7月12日 ∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵AB=AC，∴AB=BC=AC，即 ABC是等边三角形，同理： ADC是等边三角形 ∴∠B=∠EAC=60°，在 ABF和 CAE中 如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上 如图，在 ABC中，分别以AB，AC为边向外作 ABD和 ACE，且AD=AB，AE=AC，∠BAD=∠CAE，连接DC，BE，点G，F分别是DC，BE的中点，连接AF，FGE AD FG BCE (1)求证：DC=BE；(2)当∠BAD=80∘时，连接AG，求∠AFG的度数；(3)若∠BAD=α 如图，在 ABC中，分别以AB，AC为边向外作 ABD和 ACE
已知，在 ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点
在 ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点．（1）观察猜想：如图①，若点 E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF于点D，则线段BE与AF的数量关系是 ；（不说明理由）（2）类比探究：若点 E、F分别为AB、CA延长线上的点 ，请写出 【题文】如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，F、G分别为AB、DC边上的动点，连接GF，沿GF将四边形AFGD翻折至四边形EFGP，点E落在BC上 如图，在矩形ABCD中，AB=2BC， F、G分别为AB、DC边 如图，C是以AB为直径的圆O上异于A，B的点，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=4，E，F分别是PC，PB的中点，记平面AEF与平面ABC的交线为直线l． (Ⅰ)求证：直线l⊥平面PAC： (Ⅱ)直线l上是否存在点Q，使直线PQ分别与平面AEF、直线EF所 如图，C是以AB为直径的圆O上异于A，B的点，平面PAC （1）证明：如图，A N B D M C由已知可得： ABC≌ BCD，又M为BC的中点，则AM=DM，又N为AD的中点，MN⊥AD；同理可证MN⊥BCMN是异面直线BC和AD的公垂线；(2)在等边三角形ABC中，由边长为a，可得√3 AM= a 2，在Rt ANM中，又a AN，可得 已知空间四边形 ABCD 中， AB = BC =CD= AD = BD = AC
【题目】 如图 1 ，矩形 ABCD 中， AB ＝ 8 ， BC ＝ 6
1 如图1，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E，F分别为AB，AD边上任意一点，现将 AEF沿直线EF对折，点A对应点为点G．D CD CD CG GF GF FA E图1B AE图2B AE图3B（1）如图2，当EF∥BD，且点G落在对角线BD上时，求DG的长；（2）如图3，连接DG，当EF∥BD且 DFG是直角三角形时，求AE的值；（3）当AE＝2AF时，FG的延长线交 BCD的 （2012•香洲区一模）如图，已知正方形ABCD的边长为28，动点P从A开始在线段AD上以每秒3个单位长度的速度向点D运动（点P到达点D时终止运动），动直线EF从AD开始以每秒1个单位长度的速度向下平行移动（即EF∥AD），并且分别与DC、AC交于E、F两点 已知正方形ABCD的面积35平方厘米EF分别为边ABBC上的 2014年12月1日 如图，正三角形ABC的边长为a，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，2 我来答 首页 用户 认证用户 认证团队 合伙人 热推榜单 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 答题 我的 如图，正三角形ABC的边长为a，D，E，F分别为BC 如图，正三角形ABC的边长为a，D，E，F分别为BC，AC 如图，正方形AMDE的边长为2，B，C分别为AM，MD的中点，在五棱锥PABCDE中，F为棱PE的中点，平面ABF与棱PD，PC分别交于点G，H．（1）求证：AB∥FG；（2）若PA⊥底面ABCDE，且PA=AE，求直线BC与平面ABF所成角的大小，并求线段PH的长．如图，正方形AMDE的边长为2，B，C分别为AM，MD的
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D是
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点 E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF．（1）求证：DF=DE；（2） [分析](1)连接AD只要证明 CDF≌ ADE(ASA)即可解决问题(2)连接EF,在RT AEF 中,求出FE,再根据等腰直角 2017年10月7日 不失一般性，设正四面体ABCD的棱长为2。以 BCD的中心O为原点，射线OC为y轴、射线OA为z轴建立空间直角坐标系，且使点D的横 在正四面体abcd中,若E,F分别为棱AB,CD的中点,则AF与CE 2016年4月8日 （2012?牡丹江）如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连∵四边 E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O．则下列结论：① ABF≌ CAE，②∠AHC （2012?牡丹江）如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别 2011年5月27日 求证:（1)DEBF为平形四边形（1）∵ABCD是平行四边形,E,F分别为AB,CD的中点∴AD＝BC＝EF，AB＝CD，AE＝BE＝DF＝CF∴DEBF为平形四边形（2）如果四边形 百度首页 商城在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,连接DE,BF
如图,∠A=∠B=90°,AB=100,E,F分别为线段AB和射线BD上的
如图,∠A=∠B=90°,AB=60,E,F分别为线段AB和射线BD上的一点,若点E从点B出发向点A运动,同时点F从点B出发向点D运动,二者速度之比为3:7,运动到某时刻同时停止,在射线AC上取一点G,使 AEG与 BEF全等,则AG的长为 C DF GA EB如图,正方形AMDE的边长为2, B、C分别为AM、MD的中点,在五棱锥P—ABCDE 中,F为棱PE的中点,平面ABF与棱PD、PC分别交于点G、H(1)求证:AB∥F如图,正方形AMDE的边长为2, B、C分别为AM、MD的中点 本题考点： 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质． 考点点评： 本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是正确地作出辅助线，将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求．如图，AD是 ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG 已知 ABC，分别以AB，AC为边向外作 ABD和 ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC、AG，G、F分别是DC与BE 在 ADG和 ABF中，\((array)l(AD=AB)(∠ADC=∠ABE)(DG=BF) (array)，∴ ADG≌ ABF（SAS），∴AG=AF；（3）∵∠∴∠ 已知 ABC，分别以AB，AC为边向外作 ABD和 ACE，且
在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,AE与BF相交于点G
(8分)在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,AE与BF相交于点G(1)如图1,求证:AE⊥BF;(2)如图2,将 BCF沿BF折叠,得到 BPF,延长FP交BA的延长线于点Q,若AB=4,求QF的值D F C D F C G E E G A 图1 B A B 图2[解答](1)证明:∵E,F分别是正方形ABCD边